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Pitágoras – O Matemático e Filósofo

Pitágoras-291x300 Pitágoras - O Matemático e FilósofoPitágoras de Samos 

Foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo. A maioria das informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois que ele viveu, de modo que há pouca informação confiável sobre ele.

Nasceu na ilha de Samos e viajou o Egito e Grécia e talvez a Índia, em 520 a.C. voltou a Samos.Cerca de 530 a.C., se mudou para Crotona, na Magna Grécia.

Nascido na ilha grega de Samos, sua mãe se chamava Pythais e seu pai Mnesarchus era um mercador da cidade de Tiro, além de Pitágoras havia outros dois ou três filhos.

Pitágoras passou a infância em Samos embora tenha viajado bastante com seu pai; ele foi treinado pelos melhores professores, alguns deles filósofos.

Tocava Lira, aprendeu aritmética, geometria, astronomia e poesia.

Em cerca de 535 a.C., Pitágoras viajou para o Egito – alguns anos após a ocupação de Samos pelo tirano Policrates – lá, conheceu os templos e aprendeu sobre os sacerdotes locais.

Em 525 a.C. o rei Persa Cambises I atacou o Egito e Pitágoras foi capturado e enviado para Babilônia (cidade) onde conheceu o sacerdote Mago que o instruiu sobre ensinamentos espirituais.

Em 522 a.C. ambos Policrates e Sambyses já haviam morrido então Pitágoras retorna a Samos onde funda uma escola de filosofia chamada Semicírculo.

Por volta de 518 a.C., para evitar conflitos políticos, viaja para o sul da Itália, para a cidade de Crotona onde funda uma escola espiritual, lá, casa-se com Theanos de Creta, filha de Pythenax com quem tem uma filha, Myia.


A escola Pitagoriana

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números.

Para eles, o número, sinônimo de harmonia, é constituído da soma de pares e ímpares (os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação),

sendo considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e a base da teoria da harmonia das esferas. 

Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. 

Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas.

Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central.

Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola)

deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo.

A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.

teorema-de-pitagoras Pitágoras - O Matemático e Filósofo

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C.. Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número.

Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.

Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.

Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave) – e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica.

Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e

depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental.

A chamada SÉRIE HARMÔNICA.

À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente.

Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal,

é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

IMAGEN-11 Pitágoras - O Matemático e Filósofo

O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma:

Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose. A propósito, no seu livro A Vida de Apolónio de Tiana, Filóstrato escreveu que Pitágoras não só sabia quem era como quem tinha sido.

Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos:

para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia,

os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.

Dentre estes cultos, um teve enorme difusão:

o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica.

Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava,

a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. 

Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.

Pitágoras seguia uma doutrina diferente.

Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo

de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual.

A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna,

assim, a alma como uma unidade harmônica.

Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja,

o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem.

Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor


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